Classifique em cada item os pontos críticos das funções, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede para classificar eventuais pontos críticos da função
O conteúdo necessário é o cálculo do gradiente
para encontrar onde ele se anula e, caso existam pontos críticos, usar a Hessiana para classificá-los.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Logo o gradiente é
Passo 3
Para haver ponto crítico precisamos de
isto é, resolver o sistema
Como essas equações são incompatíveis, não existem soluções.
Resposta
Não há pontos críticos para
.