Classifique cada uma das seguintes equações diferenciais como separáveis ou lineares:
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de primeira ordem
e pede para classificá-la como separável ou linear. Vamos usar as definições: uma EDO é separável se puder ser escrita na forma
, e é linear de primeira ordem se puder ser posta em
.
Passo 2
Reescrevendo a equação na forma padrão de uma EDO linear:
colocamos o termo
Isso está exatamente na forma
com
e
. Logo, a equação é linear de primeira ordem. Não é possível separar as variáveis pois não conseguimos escrever algo como
.
Resposta
Linear