Classifique cada sistema linear homogêneo em determinado ou indeterminado. \left\{\begin{array}{l}x+2 y+z=0 \\\\ 3 x+4 y-z=0 \\\\ -2 x-2 y+2 z=0\end{array}\right.)
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear homogêneo com três incógnitas x, y e z:
\begin{cases} x + 2y + z = 0,\\\\ 3x + 4y - z = 0,\\\\ -2x -2y +2z = 0.
Queremos saber se ele é determinado (solução única, a trivial) ou indeterminado (infinitas soluções).
Passo 2
Vamos montar a matriz aumentada e escalonar por operações elementares: