Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial
quanto à sua ordem e à sua linearidade. Vamos identificar primeiro a ordem pelo maior derivada que aparece e depois verificar se ela é linear em
.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é dada pelo grau da maior derivada de
que aparece. Aqui vemos
, que é a segunda derivada de
. Logo, trata-se de uma equação diferencial de segunda ordem.
Passo 3
Uma equação diferencial é linear se a função incógnita
e todas as suas derivadas aparecem apenas multiplicadas por funções do independente (aqui
) e nunca entre si ou em potências diferentes de 1. Na nossa equação aparecem
cada um vezes uma função de
, e o termo não homogêneo
não envolve
. Portanto, a equação é linear.
Resposta
A equação diferencial é de segunda ordem e linear.