Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a equação diferencial
O conteúdo aqui é classificação de EDOs: identificar a ordem e verificar se é linear ou não.
Passo 2
Para encontrar a ordem da EDO, basta observar a maior derivada de
que aparece. Na equação temos
, que é a derivada de ordem 3. Logo, trata-se de uma EDO de ordem 3.
Passo 3
Uma EDO é dita linear se a incógnita
e suas derivadas aparecem apenas em termos lineares (sem produtos entre elas nem funções não lineares de
). Aqui aparecem
e
multiplicadas por funções de
, mas não há
elevado a potências, nem
, nem produtos entre derivadas. Portanto, é linear. Como o termo de forçamento (lado direito) é
, é também não homogênea.
Resposta
Ordem: 3
Linearidade: linear não homogênea (com coeficientes variáveis)
Linearidade: linear não homogênea (com coeficientes variáveis)