Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
Passo 1
O enunciado pede para classificar a EDO
quanto à sua ordem e linearidade. Para isso precisamos lembrar que a ordem de uma EDO é a ordem da maior derivada que aparece, e que ela é linear se
e suas derivadas aparecem apenas multiplicados por funções de
, sem produtos entre derivadas nem potências de
.
Passo 2
Identificamos a maior derivada presente na equação:
Logo, a EDO é de 4ª ordem.
Passo 3
Examinando os termos, vemos que aparecem apenas fatores
e
multiplicando as derivadas de
, e um termo
. Não há termos como
,
ou
com
. Portanto a equação é linear (e, como o termo independente é zero, linear homogênea).
Resposta
A EDO é de ordem 4 e é linear.