Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
x d yd x+y^2=1

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a EDO
x dydx + y^2 = 1
quanto à sua ordem e à sua linearidade. Vamos usar as definições de ordem (maior derivada presente) e de linearidade (se y e suas derivadas aparecem apenas em potência 1 e sem produtos entre si).

Passo 2

Ordem: a ordem de uma EDO é o grau da maior derivada que aparece. Aqui só aparece a derivada dydx, ou seja, a equação é de primeira ordem.

Passo 3

Linearidade: uma EDO é linear se puder ser escrita na forma
a1(x),dydx + a0(x),y = g(x)
ou seja, y e dydx aparecem apenas em potência 1. Na equação dada há o termo y^2, que é não linear em y. Logo, a EDO é não linear.

Resposta

A EDO é de primeira ordem e não é linear.

Exercícios relacionados