Classifique as EDOs abaixo quanto a sua ordem e linearidade
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a EDO
quanto à sua ordem e à sua linearidade. Vamos usar as definições de ordem (maior derivada presente) e de linearidade (se
e suas derivadas aparecem apenas em potência 1 e sem produtos entre si).
Passo 2
Ordem: a ordem de uma EDO é o grau da maior derivada que aparece. Aqui só aparece a derivada
, ou seja, a equação é de primeira ordem.
Passo 3
Linearidade: uma EDO é linear se puder ser escrita na forma
ou seja,
e
aparecem apenas em potência 1. Na equação dada há o termo
, que é não linear em
. Logo, a EDO é não linear.
Resposta
A EDO é de primeira ordem e não é linear.