Classifique a EDP como hiperbólica, parabólica ou elíptica.
;
Passo 1
O enunciado pede para classificar a EDP
como hiperbólica, parabólica ou elíptica. Isso envolve reconhecer os coeficientes da parte de segunda ordem em
e
e usar o discriminante
.
Passo 2
A forma padrão de uma EDP linear de segunda ordem em duas variáveis
é
e a classificação usa o sinal de
Se
a EDP é hiperbólica, se
é parabólica e se
é elíptica.
Passo 3
Reescrevendo a equação dada em forma padrão:
Comparando com a forma
, temos
Passo 4
Calculamos o discriminante:
Como
, segue que
.
Passo 5
O valor
indica que a EDP é hiperbólica.
Resposta
A EDP é hiperbólica.