Classifique a equação diferencial como separável, linear, exata ou nenhuma destas:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial
como separável, linear, exata ou nenhuma destas. Vamos precisar reescrever no formato padrão
e testar cada tipo: exatidão (checando
), separabilidade (ver se
) e linearidade (colocar em
).
Passo 2
Identificamos
Passo 3
Testamos exatidão, calculando:
Como
, a equação não é exata.
Passo 4
Tentamos ver se é separável. Primeiro isolamos
Essa expressão não se escreve como
, logo não é separável.
Passo 5
Agora observamos que
que é exatamente a forma padrão de uma equação linear de primeira ordem
, com
e
.
Resposta
A equação diferencial é linear.