Classifique as equações abaixo, determinando o tipo, a ordem e dizendo se elas são lineares ou não lineares.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para classificá-la quanto ao tipo, à ordem e à linearidade.
Passo 2
Tipo: só aparecem derivadas de
em relação a uma única variável
, ou seja, é uma equação diferencial ordinária (EDO).
Passo 3
Ordem: o maior expoente de derivada de
é
, logo é de segunda ordem.
Passo 4
Linearidade: na parte esquerda cada termo envolve
,
ou
multiplicado por função de
, sem produtos entre
e suas derivadas nem potências de
. Portanto é linear. Como há um termo
no lado direito, trata-se de uma EDO linear não homogênea com coeficientes variáveis.
Resposta
É uma equação diferencial ordinária de segunda ordem, linear não homogênea, com coeficientes variáveis.