Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, a ordem e a linearidade.
(d) y^{\prime \prime}+y^{3}=\operatorname{sen}(x).

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a equação
y'' + y^{3} = \operatorname{sen}(x)
quanto ao tipo (ordinária vs. parcial), à ordem (grau da maior derivada) e à linearidade (se é linear ou não em y e suas derivadas).

Passo 2

Como só aparecem derivadas de y em relação a x e não há derivadas parciais, trata-se de uma equação diferencial ordinária.

Passo 3

A derivada de maior ordem presente é y'', ou seja, de segunda ordem. Logo a ordem da equação é 2.

Passo 4

Para testar a linearidade, verificamos se os termos em y e em suas derivadas aparecem apenas de forma linear (grau 1). Aqui surge o termo y^{3}, que é não linear em y. Portanto a equação é não linear.

Resposta

Equação diferencial ordinária, de segunda ordem, não linear.

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