Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, a ordem e a linearidade.
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a equação
quanto ao tipo (ordinária vs. parcial), à ordem (grau da maior derivada) e à linearidade (se é linear ou não em
e suas derivadas).
Passo 2
Como só aparecem derivadas de
em relação a
e não há derivadas parciais, trata-se de uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
A derivada de maior ordem presente é
, ou seja, de segunda ordem. Logo a ordem da equação é 2.
Passo 4
Para testar a linearidade, verificamos se os termos em
e em suas derivadas aparecem apenas de forma linear (grau 1). Aqui surge o termo
, que é não linear em
. Portanto a equação é não linear.
Resposta
Equação diferencial ordinária, de segunda ordem, não linear.