Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, à ordem e à linearidade:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para classificar essa equação quanto ao tipo, à ordem e à linearidade.
Passo 2
- Tipo: é uma equação diferencial ordinária, pois a incógnita
é função de uma única variável . - Ordem: é de segunda ordem, já que a maior derivada presente é
. - Linearidade: aparece só combinação linear de
, e (sem produtos entre essas quantidades nem potências não lineares), logo é linear. Como o termo independente é zero, é também homogênea. Além disso, os coeficientes , e dependem de , indicando coeficientes variáveis. Essa forma específica é conhecida como equação de Euler–Cauchy.
Resposta
Tipo: equação diferencial ordinária
Ordem: segunda ordem
Linearidade: linear homogênea de coeficientes variáveis (Euler–Cauchy)
Ordem: segunda ordem
Linearidade: linear homogênea de coeficientes variáveis (Euler–Cauchy)