Classifique as equações diferenciais abaixo de acordo com as condições auxiliares.
Passo 1
Temos a equação diferencial
sujeita às condições auxiliares
e
. O objetivo é classificar a EDO quanto à ordem, linearidade, homogeneidade e tipo de condições auxiliares.
Passo 2
Analisando a ordem: o maior expoente de derivada é 2 (aparece
), portanto é uma EDO de segunda ordem.
Passo 3
Verificando linearidade e homogeneidade: a equação pode ser escrita como
, que é linear (cada termo é de primeiro grau em
ou suas derivadas) e homogênea (não há termo independente de
do lado direito).
Passo 4
Classificando as condições auxiliares: são especificadas derivadas em dois pontos distintos (
e
), logo trata-se de um problema de contorno (boundary value problem) de dois pontos, não de um problema de valor inicial.
Resposta
EDO de segunda ordem, linear e homogênea, com condições de contorno de dois pontos (PVC de ponto duplo).