Classifique as equaçöes diferenciais abaixo de acordo com os critérios estudados: tipo, ordern e linearidade. Verifique também quais são as variaveis independentes e dependentes (função incógnita).
Passo 1
Temos a equação abaixo e vamos classificá-la segundo o que foi pedido (tipo, ordem, linearidade) e identificar variáveis independente e dependente:
O conteúdo é classificação de equações diferenciais ordinárias.
Passo 2
A variável dependente (função incógnita) é
, que depende de
. Logo a variável independente é
e a dependente é
.
Passo 3
A ordem de uma EDO é dada pela maior derivada presente. Nesta equação aparece
, ou seja, é de segunda ordem.
Passo 4
Uma EDO é linear se a incógnita e suas derivadas aparecem apenas na primeira potência e sem produtos entre si, com coeficientes que são funções só de
. Aqui há termos como
e
, que envolvem potências maiores e produtos, caracterizando não linearidade.
Passo 5
Trata-se, portanto, de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem e não linear.
Resposta
Variável independente:
. Variável dependente:
. Ordem: 2. Linearidade: não linear. Tipo: equação diferencial ordinária.