Classifique as equações diferenciais parciais em parabólica, hiperbólica ou elíptica, através do
u_{x x}+u_{y y}=0
u_{x x}+u_{y y}=0
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial parcial de segunda ordem em duas variáveis
e pede para classificá-la em parabólica, hiperbólica ou elíptica usando a discriminante
Este é o conteúdo de classificação de EDPs lineares de segunda ordem.
Passo 2
Escrevemos a forma geral de uma EDP linear de segunda ordem em
e
:
Comparando com
, identificamos
Passo 3
Calculamos a discriminante
Passo 4
Como
, concluímos que a equação é do tipo elíptico.
Resposta
Elíptica.