Classifique as equações diferenciais quanto a ordem e a linearidade:
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a equação diferencial
quanto à ordem e à linearidade. O conteúdo é análise de ODEs: primeiro identificamos a ordem e depois verificamos se é linear em
.
Passo 2
Para encontrar a ordem, escrevemos em forma explícita de derivada. Dividindo por
,
A derivada de ordem mais alta que aparece é
, logo a equação é de primeira ordem.
Passo 3
Para verificar linearidade, lembramos que uma ODE de primeira ordem é linear se puder ser escrita como
Aqui temos
onde aparece o termo
. Isso impede a forma
. Logo, a equação é não linear.
Resposta
É uma equação diferencial de primeira ordem e não linear.