Classifique as equações diferenciais quanto a ordem e a linearidade:
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a equação diferencial
quanto à ordem e à linearidade.
Passo 2
A ordem de uma equação diferencial é o grau da maior derivada que aparece. Aqui aparece apenas
, que é a derivada de primeira ordem de
. Logo, é uma equação de ordem 1.
Passo 3
Uma equação diferencial é linear se ela pode ser escrita na forma
onde os coeficientes
,
e o termo conhecido
dependem só de
. No nosso caso, o produto
impede essa forma, pois o coeficiente de
não é função só de
, mas depende de
. Portanto, a equação é não linear.
Resposta
A equação é de primeira ordem e não linear.