Classifique as equações diferenciais em relação a ordem, grau e linearidade.
.
Passo 1
O enunciado pede que a equação diferencial
seja classificada em três aspectos: ordem, grau e linearidade.
Passo 2
Ordem da equação é o maior número de derivadas de
que aparece. Aqui aparecem
e
. A maior ordem é 6, logo
Ordem .
Ordem
Passo 3
Grau da equação é o maior expoente em que a derivada de ordem mais alta aparece, depois de eliminar radicais e denominadores que envolvam derivadas. A derivada de ordem 6 aparece elevada à quinta potência dentro de
. Portanto
Grau .
Grau
Passo 4
Uma equação é linear se
e todas as suas derivadas aparecem apenas em primeiro grau (sem produtos entre elas nem funções não lineares). Aqui temos
, que é não linear em relação a
. Então a equação é
Não linear.
Não linear.
Resposta
Ordem
Grau
Não linear.
Grau
Não linear.