Classifique as equações diferenciais com relação ao tipo, ordem dizendo se são lineares ou não:
u d ud x+d ud y=0;

Passo 1

No enunciado temos a equação diferencial parcial
ududx + dudy = 0
O conteúdo é classificação de equações diferenciais quanto ao tipo (ordinária ou parcial), à ordem e à linearidade.

Passo 2

Observamos que aparecem derivadas de u em relação a x e a y, logo é uma equação diferencial parcial. A maior derivada é de primeira ordem, portanto a ordem é 1. Para testar linearidade, notamos que o coeficiente de partial u/partial x é u, que depende de u — isso torna a equação não linear (embora seja quasilinear, pois é linear nas derivadas).

Resposta

Equação diferencial parcial de primeira ordem, não linear.

Exercícios relacionados