Classifique se a função abaixo é contínua ou descontínua no ponto dado a. Explique.
Passo 1
O enunciado nos dá a função por partes
e pede para verificar a continuidade em
a=2 . Para isso, a definição de continuidade em um ponto diz que é preciso checar se existem e coincidem
e ainda se esse valor comum é igual a
F(2) .
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda:
Passo 3
Calcular o limite pela direita:
Passo 4
Avaliar o valor da função em
x=2 :
pois usamos o ramo
x>=2 .
Passo 5
Os dois limites laterais existem e valem ambos
5 , e coincidem com
F(2)=5 . Logo, a definição de continuidade é satisfeita.
Resposta
A função
F é contínua em
a=2 .