Classifique a função f: R R como par, ímpar ou nenhum dos casos:
f(x)=2

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
f: R to R, f(x)=2
como par, ímpar ou nenhuma das opções. Para isso, usamos as definições:
  • f é par se, para todo x, f(-x) = f(x)
  • f é ímpar se, para todo x, f(-x) = -,f(x)

Passo 2

Verificamos a paridade comparando f(-x) e f(x). Como f é constante, temos
f(-x)=2 e f(x)=2,
logo
f(-x)=2=f(x),
então a condição de função par é satisfeita.

Passo 3

Para checar se é ímpar, testaríamos
f(-x)stackrel?=-f(x)
Mas temos
f(-x)=2 e -,f(x)=-2,
e 2neq -2, logo não é ímpar.

Resposta

A função f(x)=2 é par.

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