Encontre os valores
que satisfaz cada uma das seguintes desigualdades:
(m)
(m)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
onde o conteúdo é inequações de frações. Primeiro identificamos o domínio, que exclui os valores que zeram denominadores:
e
.
Passo 2
Trazemos tudo para o lado esquerdo, subtraindo
:
Em seguida fazemos o denominador comum
:
Passo 3
Para facilitar o estudo de sinais, multiplicamos por
(inverte o sinal da inequação):
Passo 4
Os pontos críticos são onde o numerador ou denominador se anulam:
Montamos o quadro de sinais para
:
- Em
: numerador < , denominador > fração < . - Em
: numerador > , denominador > fração > . - Em
: numerador > , denominador < fração < . - Em
: numerador > , denominador > fração > .
Logo a inequaçãovale em e em .