Classifique
como uma função par, ímpar ou nem par nem ímpar para cada uma das situações a seguir. Justifique sua resposta.
é uma função par e
é uma função ímpar.
Passo 1
O enunciado dá duas funções
e
, sendo
par e
ímpar, e pede para classificar o produto
. Vamos usar as definições:
– Uma função
é par se, para todo
, vale
– Uma função
é ímpar se, para todo
, vale
Passo 2
Aplicamos essas definições ao produto
. Para verificar a paridade de
, calculamos
Como
é par,
, e como
é ímpar,
. Logo
Resposta
O produto
satisfaz
, portanto é uma função ímpar.