Classifique as matrizes abaixo em escalonada, escalonada reduzida, ambas ou nenhuma.
[lll1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 2 & 0]

Passo 1

O enunciado pede para classificar a matriz
A = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 2 & 0
quanto a ser forma escalonada, forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma. O conteúdo aqui é o conceito de forma escalonada por linhas (row echelon form) e sua versão reduzida (reduced row echelon form).

Passo 2

Para ser forma escalonada (echelon) precisamos que, listando as linhas não nulas de cima para baixo, o primeiro elemento não nulo (leading entry) de cada linha esteja em uma coluna à direita do leading entry da linha anterior, e que qualquer linha de zeros fique abaixo das linhas não-nulas.
– Na linha 1 o leading entry é 1 em colunas 1.
– Na linha 2 o leading entry é 1 em colunas 2.
– Na linha 3 o primeiro elemento não nulo é 2 também em coluna 2.
Como o leading entry da linha 3 não está em coluna à direita do da linha 2 (ficou na mesma coluna 2), a matriz não está em forma escalonada.

Passo 3

Para ser forma escalonada reduzida, além das condições da forma escalonada, cada leading entry deve ser 1 e ser o único elemento não nulo em sua coluna. Mas como já falhamos na forma escalonada, automaticamente a forma reduzida também não vale.

Resposta

nenhuma

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