Classifique quando a ordem e linearidade:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para classificá-la quanto à ordem e à linearidade. Para isso precisamos lembrar que a ordem de uma EDO é o maior grau de derivada que aparece, e que uma EDO é linear se puder ser escrita na forma
sem termos não lineares em
ou em suas derivadas.
Passo 2
Identificamos a maior derivada presente: há apenas
, ou seja, derivada de primeira ordem. Logo a equação é de ordem 1.
Passo 3
Para verificar a linearidade, colocamos a equação em forma padrão dividindo por
(supondo
):
Essa forma é exatamente
com
,
e
. Não aparecem produtos ou potências de
ou de
, portanto é uma EDO linear.
Resposta
Ordem 1 e linear.