Classifique quando a ordem e linearidade:
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial
e pede para classificar a ordem da equação e verificar se ela é linear ou não.
Passo 2
A ordem de uma EDO é dada pelo maior grau de derivada envolvido. Aqui aparece
, que é a derivada de ordem mais alta.
Portanto, a equação é de segunda ordem.
Portanto, a equação é de segunda ordem.
Passo 3
Uma EDO é linear quando
,
,
, etc., aparecem apenas em termos lineares (ou seja, sem produtos entre si nem potências não-unitárias). No nosso caso há o termo
que envolve
elevado ao cubo e multiplicado por
. Isso torna a equação não-linear.
Resposta
Segunda ordem e não-linear.