Classifique quanto a BIBO-Estabilidade e causalidade os sistemas lineares e invariantes no tempo com respostas ao impulso dadas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para classificar um sistema LTI quanto à causalidade e à estabilidade BIBO, sabendo que sua resposta ao impulso é
Para isso, vamos precisar (i) verificar se
para
(causalidade) e (ii) checar se
(estabilidade BIBO).
Passo 2
Vamos reescrever
h(t) por partes, lembrando que
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Passo 3
Causalidade exige
h(t)=0 para todo
t<0 . Como vimos, para
t<0 temos
h(t)=0 . Portanto, o sistema é causal.
Passo 4
Para verificar estabilidade BIBO, calculamos
Como a integral diverge, o sistema não é BIBO-estável.
Resposta
O sistema é causal e não BIBO-estável.