Encontre a decomposição A=L U das seguintes matrizes: A=(cc16 & 5 1 & 2) Passo 1O enunciado pede a decomposição da matriz A = 16 & 5 1 & 2 no produto A=L,U, onde L é triangular inferior com diagonal unitária e U é triangular superior. Vamos usar o método de Doolittle, que coloca 1 na diagonal de L. Passo 2Assumimos L = 1 & 0 ell21 & 1, U = u11 & u12 0 & u22 Passo 3Multiplicando L por U temos L,U = 1 & 0 ell21 & 1 u11 & u12 0 & u22 = u11 & u12 ell21u11 & ell21u12+u22 , que deve ser igual a A. Passo 4Igualando as entradas correspondentes a A=l(aijr): u11=16, u12=5, ell21,u11=1implies ell21=116, ell21,u12+u22=2implies u22=2-516=2716 Resposta L = 1 & 0 116 & 1, U = 16 & 5 0 & 2716 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosClassifique quanto a BIBO-Estabilidade e causalidade os sistemas lineares e invariantes no tempo com respostas ao impulso dadas a seguir: h(t)=e^-t Seja: A=(lll 5 & 2 & 1 3 & 1 & 4 1 & 1 & 3 ) a) Decompor A em L e U. b) Através da decomposição L U, calcular o determinante de A. c) Resolver o sistema A x=b1, onde b1=(0,-7,-5)^t. d) Resolver o sistema A x=b2, onde b2=(1,1,5)^t. Encontre a decomposição A=L U das seguintes matrizes: lll5 & 2 & 1 3 & 1 & 4 1 & 1 & 3 Classifique quanto a BIBO-Estabilidade e causalidade os sistemas lineares e invariantes no tempo com respostas ao impulso dadas a seguir: h(t)=2 u(t)-u(t-1)