Classifique quanto ao tipo, ordem e linearidade:
(F)
(F)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para classificá-la quanto ao tipo, à ordem e à linearidade. Vamos identificar cada um desses aspectos.
Passo 2
Tipo: a equação envolve derivadas de
em relação a uma única variável independente
. Não há derivadas parciais nem dependência de mais de uma variável independente. Logo, é uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
Ordem: o maior índice de derivada presente é
, a segunda derivada de
. Portanto, trata-se de uma equação diferencial de segunda ordem.
Passo 4
Linearidade: uma EDO é linear se
,
,
(etc.) aparecem apenas de forma linear, ou seja, sem potências ou produtos entre elas. Nesta equação há o termo
, que é não linear em
. Logo, a equação é não linear.
Resposta
É uma equação diferencial ordinária de segunda ordem e não linear.