Classifique quanto ao tipo, ordem e linearidade:
(E)
(E)
Passo 1
O enunciado pede para classificar quanto a tipo, ordem e linearidade a equação
Para isso, vamos usar as definições:
– Tipo: se envolve derivadas em relação a uma só variável (ordinária) ou mais de uma (parcial).
– Ordem: grau da maior derivada presente.
– Linearidade: se e suas derivadas aparecem apenas em termos lineares (coeficientes que dependem só de
) ou não.
– Tipo: se envolve derivadas em relação a uma só variável (ordinária) ou mais de uma (parcial).
– Ordem: grau da maior derivada presente.
– Linearidade: se
Passo 2
Tipo
Como aparece apenas a variável independente e derivadas de
em relação a
, trata-se de uma equação diferencial ordinária (EDO).
Como aparece apenas a variável independente
Passo 3
Ordem
A maior derivada que aparece é . Portanto, a ordem da EDO é 3.
A maior derivada que aparece é
Passo 4
Linearidade
Para ser linear, todos os termos em e suas derivadas deveriam aparecer com coeficientes que dependem apenas de
e nunca elevados a potências nem multiplicados entre si. Aqui temos
, ou seja, uma potência da derivada de
. Logo a equação é não linear.
Para ser linear, todos os termos em
Resposta
Tipo: EDO (ordinária)
Ordem: 3
Linearidade: não linear
Ordem: 3
Linearidade: não linear