Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares:
Passo 1
O sistema dado tem 3 equações lineares em 2 incógnitas
. O conteúdo aqui é classificação de sistemas lineares (compatível determinado, indeterminado ou incompatível) e método de substituição. Vamos usar substituição em duas equações e depois verificar a terceira para decidir a classificação.
Passo 2
Na equação
isolamos
e obtemos
.
Passo 3
Substituímos
na equação
levando a
Ou seja,
Logo,
e
.
Passo 4
Com
, calculamos
Passo 5
Para classificar, verificamos a terceira equação
Substituindo
obtemos
que é verdadeiro. Portanto o sistema é compatível determinado.
Resposta
O sistema é compatível determinado e sua solução é
.