Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares:
ra+2 b=0 3 a-b=0

Passo 1

O enunciado pede para classificar e resolver o sistema linear
a + 2b = 0, 3a - b = 0
Estamos lidando com um sistema de duas equações lineares em duas incógnitas; para classificar vamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes, e para resolver podemos usar substituição (ou regra de Cramer).

Passo 2

Formamos a matriz dos coeficientes
M = 1 & 2 3 & -1
e calculamos seu determinante:
det M = 1 cdot (-1) - 2 cdot 3 = -1 - 6 = -7
Como det M neq 0, o sistema é compatível determinado (tem única solução).

Passo 3

Para encontrar a solução, use substituição. Da primeira equação
a + 2b = 0 Longrightarrow a = -2b
Substituindo em 3a - b = 0:
3(-2b) - b = 0 Longrightarrow -6b - b = 0 Longrightarrow -7b = 0 Longrightarrow b = 0
Então a = -2cdot 0 = 0.

Resposta

O sistema é compatível determinado e sua única solução é
(a,b) = (0,0)

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