Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (sobre
):
Passo 1
O enunciado pede para classificar (compatível ou não, determinado ou indeterminado) e resolver em
o sistema
O conteúdo é teoria de sistemas lineares: usaremos eliminação de Gauss para encontrar as equações escalonadas e depois parametrizar as soluções.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e aplicamos Gauss:
Passo 3
O sistema escalonado equivalente é
Passo 4
Da segunda equação temos
Passo 5
Usando
x + y + z = 0 , obtemos
Como sobra uma variável, introduzimos o parâmetro
tinR para
z :
Resposta
O sistema é compatível indeterminado (infinitas soluções).
A solução geral é
A solução geral é