Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares (sobre R ):
l2 x-3 y=0 x+y=0 5 x+5 y=1

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear em R:
2x - 3y = 0 x + y = 0 5x + 5y = 1
Precisamos classificar o sistema (compatível determinado, compatível indeterminado ou incompatível) e, se existir solução, encontrá-la. O conteúdo envolve técnicas de substituição em sistemas lineares.

Passo 2

Da segunda equação extraímos
x + y = 0 Longrightarrow y = -x
Substituindo em 2x - 3y = 0 vem
2x - 3(-x) = 2x + 3x = 5x = 0 Longrightarrow x = 0,
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y = -0 = 0

Passo 3

Verificamos se (x,y)=(0,0) satisfaz a terceira equação:
5x + 5y = 5cdot0 + 5cdot0 = 0 neq 1
Há contradição, pois não existe par (x,y) que satisfaça simultaneamente as três equações.

Resposta

O sistema é incompatível (inconsistente) e não possui solução.

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