Classifique e resolva o sistema a seguir:
cx+2 y+3 z=10 3 x+4 y+6 z=23 3 x+2 y+3 z=10

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear
x + 2y + 3z = 10, 3x + 4y + 6z = 23, 3x + 2y + 3z = 10,
que é um sistema 3times3. O conteúdo envolve classificação de sistemas lineares e resolução por eliminação de Gauss para verificar compatibilidade.

Passo 2

Eliminamos x da segunda equação usando Eq2 - 3timesEq1:
(3x+4y+6z)-(3x+6y+9z)=-7
ou seja
-2y - 3z = -7
Dividindo por -1, obtemos
2y + 3z = 7

Passo 3

Eliminamos x da terceira equação usando Eq3 - 3timesEq1:
(3x+2y+3z)-(3x+6y+9z)=-20
ou seja
-4y - 6z = -20
Dividindo por -2, obtemos
2y + 3z = 10

Passo 4

As duas últimas equações dizem simultaneamente que
2y + 3z = 7 e 2y + 3z = 10,
o que é impossível ( 7 neq 10). Logo, há contradição.

Resposta

O sistema é incompatível, isto é, não possui solução.

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