e pede para classificar (determinada, indeterminada ou impossível) e resolver. Vamos usar eliminação de Gauss e observar o posto das equações para a classificação.
Passo 2
Eliminamos x das segunda e terceira equações usando a primeira:
Eq2 - 2,Eq1: 2x+3y+4z - 2(x+4y+6z) =9 - 2cdot11
implies -5y - 8z = -13 Longrightarrow 5y+8z=13
Eq3 - 3,Eq1: 3x+2y+2z - 3(x+4y+6z) =7 - 3cdot11
implies -10y -16z = -26 Longrightarrow 5y+8z=13
Passo 3
As duas equações resultantes são idênticas (5y+8z=13), então o sistema reduzido fica com apenas duas equações independentes para três incógnitas. Isso significa que o posto é 2 (❤️), logo o sistema é indeterminado com infinitas soluções.
Passo 4
Escolhemos z como parâmetro livre, digamos z = t. Da equação