Resolva o sistema linear
, onde:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
,A X = B , onde
O conteúdo é resolução de sistemas linear com matriz singular, usando eliminação de Gauss e parametrização de solução.
Passo 2
Escrevendo o sistema em equações:
Observamos que a segunda equação é exatamente o dobro da primeira (tanto nos coeficientes quanto no termo-lado), então ela não traz informação nova.
Passo 3
Descartando a equação redundante, ficamos com o sistema reduzido de duas equações em três incógnitas:
Passo 4
Usamos eliminação para expressar duas variáveis em função de uma livre. Multiplicando a segunda por 2 e subtraindo da primeira:
Substituindo em
x + y + z = 5 dá
Passo 5
Como temos três incógnitas e apenas duas equações independentes, escolhemos
y = t como parâmetro livre. Então