Classifique e resolva os sistemas a seguir: cx+2 y+3 z=10 3 x+4 y+6 z=23 3 x+2 y+3 z=10 Passo 1O enunciado nos dá o sistema x+2y+3z=10, 3x+4y+6z=23, 3x+2y+3z=10, e pede para classificar (se tem solução única, infinitas soluções ou é impossível) e resolver. Vamos usar eliminação de Gauss. Passo 2Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares: [ccc|c 1 & 2 & 3 & 10 3 & 4 & 6 & 23 3 & 2 & 3 & 10 ] Fazendo R2 R2-3R1 e R3 R3-3R1, obtemos [ccc|c 1 & 2 & 3 & 10 0 & -2 & -3 & -7 0 & -4 & -6 & -20 ] Em seguida, com R3 R3-2R2, chega-se a [ccc|c 1 & 2 & 3 & 10 0 & -2 & -3 & -7 0 & 0 & 0 & -6 ] A última linha dá 0x+0y+0z=-6, que é uma contradição. Passo 3Como chegamos a uma equação impossível, concluímos que não há nenhum triplo (x,y,z) que satisfaça todas as equações simultaneamente. Portanto o sistema é incompatível. RespostaO sistema é incompatível e não possui soluções. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosClassifique e resolva os sistemas a seguir: cx+4 y+6 z=0 -32 x-6 y-9 z=0 Classifique e resolva os sistemas a seguir: c5 x-3 y-7 z=-5 4 x-y-z=2 -2 x+4 y+8 z=10 Seja B=1, t, 2 t^2-1,4 t^3-3 t uma base no espaço vetorial P3[t] (B é formado por4 primeiros polinômios de Chebychev, ferramenta importante na teoria de aproximação!). Determinar as coordenadas do polinômio p(t)=t(t+1)(t-1 / 2),(p)B=(p1, p2, p3, p4)? Verifique se as seguintes transformações T: R^2 longrightarrow R^3 são lineares. T(x, y)=(0,2 x, 3 y).