Classifique as seguintes afirmações em verdadeiro ou falso:
Sejam
de classe C 1 . Se
, então
para todo
.
Sejam
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeiro ou falso a afirmação: dadas funções
de classe
, se
então
. O conteúdo é regra do produto para gradiente em cálculo multivariável.
Passo 2
Para funções de classe
, a regra do produto diz que a derivada vetorial (gradiente) de um produto é dado por
Não é o produto escalar dos gradientes. Portanto a afirmação proposta é falsa.
Resposta
Falso