Classifique os seguintes circuitos por ordem da corrente mais alta para a mais baixa:
(b) um resistor de 1,8 \Omega conectado a uma bateria de 4,0 \mathrm{~V} que possui uma voltagem no terminal de 3,6 \mathrm{~V}, mas uma resistência interna desconhecida;

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: um resistor com resistência R = 1,8\\ \Omega.
  • Dado: a bateria tem força eletromotriz (fem) E = 4,0\\ \text{V}.
  • Dado: a voltagem medida nos terminais da bateria, quando o circuito está ligado, é V_{\text{term}} = 3,6\\ \text{V}.
  • Dado: a resistência interna da bateria r é desconhecida.
  • Pergunta implícita: qual é a corrente que atravessa o circuito (para poder comparar com outras configurações)? Ou seja, ordenar por corrente — aqui precisamos calcular a corrente desse circuito.

Passo 2

Entendendo o modelo físico e as fórmulas úteis (aulas rápidas, passo a passo):
  • Uma bateria real pode ser representada por uma fem E em série com uma resistência interna r. Essa resistência interna provoca uma queda de tensão I\,r quando há corrente I.
  • A tensão nos terminais da bateria (aquela que aparece sobre o resistor externo) é a fem menos a queda interna:
V_{\text{term}} = E - I\,r.
  • Aplicando a Lei de Kirchhoff no circuito (soma das quedas = fem) obtém-se também:
E - I\,r - I\,R = 0 \quad\Rightarrow\quad I = \frac{E}{R + r}.
  • Observação prática (dica para prova): se o enunciado já fornece a tensão nos terminais V_{\text{term}}, essa tensão é exatamente a queda no resistor externo, então a corrente pode ser obtida diretamente por:
I = \frac{V_{\text{term}}}{R}.
Aqui a vantagem é que não precisamos saber r para calcular I se V_{\text{term}} for fornecida.

Passo 3

Aplicando a fórmula direta (usar a tensão nos terminais):
  • Sabendo que a tensão no resistor é V_{\text{term}} = 3,6\\ \text{V} e que R = 1,8\\ \Omega, calculamos
I = \frac{V_{\text{term}}}{R} = \frac{3,6}{1,8}.
  • Efetuando a divisão (faça na prova dividindo por 18 e ajustando a vírgula, ou simplificando por 0,9 etc. — aqui é simples):
\frac{3,6}{1,8}=2,0.

Passo 4

Cálculo opcional da resistência interna (para entender melhor o que aconteceu):
  • A queda interna é E - V_{\text{term}} = 4,0 - 3,6 = 0,4\\ \text{V}.
  • Como a corrente que passa é I, a resistência interna é
r = \frac{E - V_{\text{term}}}{I} = \frac{0,4}{2,0} = 0,2\\ \Omega.
Isto confirma o modelo: com r=0,2\\ \Omega teríamos I = \dfrac{4,0}{1,8+0,2}=\dfrac{4,0}{2,0}=2,0\\ \text{A}.

Passo 5

Interpretação final e dica de prova (animadora):
  • A corrente no circuito é determinada pela tensão real nos terminais dividida pela resistência externa. Mesmo sem saber r, quando V_{\text{term}} é dado isso basta.
  • Comparação rápida: se a bateria fosse ideal ( r=0) a corrente seria I_{\text{ideal}}=\dfrac{4,0}{1,8}\approx2,22\\ \text{A}. A presença de r faz a corrente cair um pouco até 2,0\\ \text{A}.
  • Dica: na prova, sempre procure primeiro por uma tensão conhecida aplicada diretamente ao resistor; isso simplifica muito.

Resposta

2,0\\ \text{A}

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