Classifique os seguintes circuitos por ordem da corrente mais alta para a mais baixa:
(a) um resistor de
conectado a uma bateria de
que possui uma resistência interna de
;
(a) um resistor de
Passo 1
O enunciado dá um circuito (a) composto por:
- um resistor externo de
; - uma bateria com força eletromotriz (fem) de
; - resistência interna da bateria de
.
O que se pede: determinar a corrente que passa por esse circuito — e, como a instrução original fala em “classificar por ordem da corrente”, aqui temos apenas um circuito, então vamos calcular a corrente desse circuito (que será, ao mesmo tempo, a maior e a menor entre os fornecidos, por ser o único).
Passo 2
Modelo físico e fórmula que vamos usar.
Quando uma bateria tem resistência interna, isso significa que, do ponto de vista do circuito externo, a bateria pode ser representada por uma fem
em série com uma resistência interna
. Assim o circuito visto pelo resistor externo
é simplesmente três elementos em série:
(fonte) com
e
.
Lei de Ohm (forma básica): a tensão sobre um resistor é igual ao produto da corrente pelo resistor. Em notação,
onde:
-
é a diferença de potencial (em volts, ), -
é a corrente (em ampères, ), -
é a resistência (em ohms, ).
Para o circuito série com a fonte e sua resistência interna, a corrente do circuito é dada por dividir a fem da bateria pela resistência total em série:
onde
. Aqui:
-
é a fem da bateria, -
é o resistor externo, -
é a resistência interna da bateria.
Passo 3
Calcular a resistência total em série somando
e
.
Peguei os valores do enunciado:
Portanto
Passo 4
Aplicar a fórmula da corrente com a fem da bateria.
Peguei o valor da fem do enunciado:
Logo
Passo 5
Interpretação rápida (didática): com resistência interna
a corrente é um pouco menor do que seria com bateria ideal sem resistência interna. Se
fosse zero teríamos
então a resistência interna
reduziu a corrente de cerca de
para
. Pequena diferença, mas em muitas situações isso importa.
Força: você calculou certinho seguindo a receita — modelo série + Lei de Ohm.