Classifique os seguintes circuitos por ordem da corrente mais alta para a mais baixa:
(c) um resistor desconhecido conectado a uma bateria de
que possui uma resistência interna de
e uma voltagem no terminal de
.
(c) um resistor desconhecido conectado a uma bateria de
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (todos retirados do enunciado):
- Fonte com força eletromotriz
. - Resistência interna da fonte
. - Voltagem medida nos terminais da bateria (tensão sobre o resistor externo)
. - Um resistor externo desconhecido conectado aos terminais da bateria (ou seja, circuito simples série:
, e em série).
O que o exercício pede aqui (para poder classificar correntes) é determinar a corrente que passa nesse circuito. Vou achar essa corrente com cuidado, mostrando as ideias e fórmulas necessárias.
Passo 2
Ideia física e fórmula-chave. Uma bateria real tem uma força eletromotriz
e uma resistência interna
. Quando a bateria fornece corrente
para um resistor externo
, a queda de tensão na resistência interna é
. A tensão que aparece nos terminais (aquela que aparece sobre
) é a diferença entre a fem e a queda na resistência interna. Essa relação é
Explicando as variáveis:
-
é a força eletromotriz da bateria (tensão ideal sem corrente). -
é a tensão medida nos terminais da bateria quando a corrente está fluindo. -
é a corrente no circuito (o que queremos). -
é a resistência interna da bateria.
Essa fórmula vem diretamente da soma algébrica das quedas de tensão em um laço (lei das malhas / KVL) e da definição de queda ôhmica.
Passo 3
Isolando a corrente
na fórmula. Partindo de
subtrai-se
dos dois lados e resolve-se para
:
Isso significa: a corrente é a diferença entre a fem e a tensão nos terminais, dividida pela resistência interna. Intuitivamente, quanto maior a queda interna
ou menor
, maior a corrente.
Passo 4
Substituindo os números e fazendo a conta passo a passo (todos os valores foram extraídos do enunciado):
Calculemos a diferença no numerador:
Agora a divisão:
Portanto, a corrente que circula no circuito é
.
Passo 5
Para fixar bem a aplicação prática: com essa corrente, o resistor externo tem resistência
Isso confirma que a queda de
sobre
gera a corrente de
e que a queda interna
faz a fem de
aparecer como
nos terminais.
Passo 6
Interpretação final rápida (útil para comparar com outros circuitos): a corrente calculada para este circuito é de
. Se você tiver outros circuitos para ordenar por corrente, compare as correntes numéricas obtidas — a maior corrente fica primeiro. Boa! Você já tem o valor que precisa para posicionar esse circuito na ordenação.