Classifique os seguintes circuitos por ordem da corrente mais alta para a mais baixa:
(c) um resistor desconhecido conectado a uma bateria de 12,0 \mathrm{~V} que possui uma resistência interna de 0,20 \Omega e uma voltagem no terminal de 11,0 \mathrm{~V}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (todos retirados do enunciado):
  • Fonte com força eletromotriz \mathcal{E}=12,0\\ \mathrm{V}.
  • Resistência interna da fonte r=0,20\\ \Omega.
  • Voltagem medida nos terminais da bateria (tensão sobre o resistor externo) V_{\text{term}}=11,0\\ \mathrm{V}.
  • Um resistor externo desconhecido conectado aos terminais da bateria (ou seja, circuito simples série: \mathcal{E}, r e R em série).
O que o exercício pede aqui (para poder classificar correntes) é determinar a corrente que passa nesse circuito. Vou achar essa corrente com cuidado, mostrando as ideias e fórmulas necessárias.

Passo 2

Ideia física e fórmula-chave. Uma bateria real tem uma força eletromotriz \mathcal{E} e uma resistência interna r. Quando a bateria fornece corrente I para um resistor externo R, a queda de tensão na resistência interna é I\,r. A tensão que aparece nos terminais (aquela que aparece sobre R) é a diferença entre a fem e a queda na resistência interna. Essa relação é
V_{\text{term}}=\mathcal{E}-I\,r.
Explicando as variáveis:
  • \mathcal{E} é a força eletromotriz da bateria (tensão ideal sem corrente).
  • V_{\text{term}} é a tensão medida nos terminais da bateria quando a corrente I está fluindo.
  • I é a corrente no circuito (o que queremos).
  • r é a resistência interna da bateria.
    Essa fórmula vem diretamente da soma algébrica das quedas de tensão em um laço (lei das malhas / KVL) e da definição de queda ôhmica V=I R.

Passo 3

Isolando a corrente I na fórmula. Partindo de
V_{\text{term}}=\mathcal{E}-I\,r,
subtrai-se V_{\text{term}} dos dois lados e resolve-se para I:
\mathcal{E}-V_{\text{term}}=I\,r
I=\dfrac{\mathcal{E}-V_{\text{term}}}{r}.
Isso significa: a corrente é a diferença entre a fem e a tensão nos terminais, dividida pela resistência interna. Intuitivamente, quanto maior a queda interna (\mathcal{E}-V_{\text{term}}) ou menor r, maior a corrente.

Passo 4

Substituindo os números e fazendo a conta passo a passo (todos os valores foram extraídos do enunciado):
I=\dfrac{\mathcal{E}-V_{\text{term}}}{r}=\dfrac{12,0-11,0}{0,20}\\ \Omega^{-1}.
Calculemos a diferença no numerador:
12,0-11,0=1,0.
Agora a divisão:
I=\dfrac{1,0}{0,20}=\dfrac{10}{2}=5,0\\ \mathrm{A}.
Portanto, a corrente que circula no circuito é 5,0\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Para fixar bem a aplicação prática: com essa corrente, o resistor externo tem resistência
R=\dfrac{V_{\text{term}}}{I}=\dfrac{11,0}{5,0}=2,2\\ \Omega.
Isso confirma que a queda de 11,0\\ \mathrm{V} sobre 2,2\\ \Omega gera a corrente de 5,0\\ \mathrm{A} e que a queda interna I\,r=5,0\times0,20=1,0\\ \mathrm{V} faz a fem de 12,0\\ \mathrm{V} aparecer como 11,0\\ \mathrm{V} nos terminais.

Passo 6

Interpretação final rápida (útil para comparar com outros circuitos): a corrente calculada para este circuito é de 5,0\\ \mathrm{A}. Se você tiver outros circuitos para ordenar por corrente, compare as correntes numéricas obtidas — a maior corrente fica primeiro. Boa! Você já tem o valor que precisa para posicionar esse circuito na ordenação.

Resposta

I=5,0\\ \mathrm{A}

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