Classifique os seguintes conjuntos de equações que representam escoamentos, em função do tempo, geometria e compressibilidade:
Passo 1
O enunciado fornece o campo de velocidades
e pede para classificá-lo em relação a
- dependência temporal (steady ou unsteady),
- número de dimensões geométricas (2D ou 3D),
- compressibilidade (incompressível se
, caso contrário compressível).
Passo 2
Verificamos se há dependência explícita em
. Como
,
e
dependem apenas de
e não de
, concluímos que o escoamento é permanente (steady).
Passo 3
Observamos que o campo tem três componentes não-nulas (
) que dependem das três coordenadas espaciais
,
e
. Logo, trata-se de um escoamento tridimensional (3D).
Passo 4
Para checar compressibilidade, calculamos a divergência
Calculando termo a termo:
Logo
que em geral não é zero. Portanto o escoamento é compressível.
Resposta
escoamento permanente (steady), tridimensional (3D) e compressível.