Classifique os seguintes conjuntos de equações que representam escoamentos, em função do tempo, geometria e compressibilidade:
Passo 1
O enunciado nos dá um campo de velocidades em coordenadas cartesianas
e pede a classificação do escoamento em função do tempo (estacionário ou não), da geometria (dimensionalidade) e da compressibilidade (incompressível ou compressível). Para isso vamos usar:
- Presença ou não de
nas componentes para decidir se é estacionário. - Número de componentes não nulas para definir se é 1D, 2D ou 3D.
- A condição de incompressibilidade
avaliando a divergência do campo.
Passo 2
Verificamos a dependência temporal: todas as componentes
,
e
dependem explicitamente de
. Logo o escoamento não é estacionário (é transiente).
Passo 3
Como há três componentes de velocidade
,
e
não identicamente nulas e cada uma funciona sobre
, o escoamento é tridimensional.
Passo 4
Calculamos a divergência
Como
para
, o escoamento é compressível.
Resposta
O escoamento é não estacionário, tridimensional e compressível.