Classifique os seguintes conjuntos de equações que representam escoamentos, em função do tempo, geometria e compressibilidade:
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a) |
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Passo 1
O enunciado pede para classificar cada campo de velocidade em três aspectos:
– Dependência do tempo (escoamento estacionário ou não);
– Geometria (bidimensional ou tridimensional);
– Compressibilidade (incompressível se , caso contrário compressível).
No item (a) temos ,
sem referência a , e com três componentes varia-ndo em
.
– Dependência do tempo (escoamento estacionário ou não);
– Geometria (bidimensional ou tridimensional);
– Compressibilidade (incompressível se
No item (a) temos
sem referência a
Passo 2
Verificamos a dependência temporal. Como não aparece
em nenhuma componente, o escoamento é independente do tempo, ou seja, é estacionário.
Passo 3
Analisamos a geometria do escoamento. Há três componentes não nulas
que dependem de
. Logo é um escoamento tridimensional.
Passo 4
Para ver a compressibilidade calculamos a divergência
Aqui
portanto
Como a divergência é zero, o escoamento é incompressível.
Resposta
No caso (a) o escoamento é estacionário, tridimensional e incompressível.