Para os seguintes escoamentos bidimensionais, descritos pelas equações:
a)
b)
onde
e
são em metros e
em segundos.
a) Determine para cada escoamento as expressões para os componentes das acelerações locais e convectiva.
b) Determine os módulos dos vetores velocidades e aceleração quando
e
a)
b)
onde
a) Determine para cada escoamento as expressões para os componentes das acelerações locais e convectiva.
b) Determine os módulos dos vetores velocidades e aceleração quando
Passo 1
O enunciado dá dois escoamentos bidimensionais e pede (a) as componentes da aceleração local e da aceleração convectiva, e (b) os módulos de
e de
em
m,
.
Vamos usar as definições
– aceleração local: ,
– aceleração convectiva:
Vamos usar as definições
– aceleração local:
– aceleração convectiva:
Passo 2
Escoamento (a):
A aceleração local é
A aceleração local é
Passo 3
Ainda em (a), para a aceleração convectiva usamos
,
.
Assim
Assim
Passo 4
Escoamento (b):
Não há dependência em , logo
Não há dependência em
Passo 5
Para (b), calculamos
Portanto
Portanto
Passo 6
Avaliação em
,
para (a):
Aceleração total é , logo
Aceleração total é
Passo 7
Avaliação em
,
para (b):
Aceleração total é só com
:
Aceleração total é só
Resposta
a)
Escoamento (a):
–
–
Escoamento (a):
–
–
Escoamento (b):
–
–
–
–
b)
Em ,
:
– Para (a): ,
.
– Para (b): ,
.
Em
– Para (a):
– Para (b):