Classifique as seguintes equações diferenciais segundo o tipo (ordinária ou parcial), a ordem e a linearidade.
y^prime prime+7 y^prime=x;

Passo 1

O enunciado pede para classificar a equação diferencial
y'' + 7y' = x segundo o tipo (ordinária ou parcial), a ordem e a linearidade.

Passo 2

Observe que a equação envolve a função y(x) e suas derivadas em relação a uma única variável x. Isso caracteriza uma equação diferencial ordinária (EDO).

Passo 3

A maior derivada presente é y'', ou seja, segunda derivada de y. Portanto, a ordem da equação é 2.

Passo 4

A equação aparece na forma
y'' + 7y' = x
onde y, y' e y'' aparecem de forma linear (sem produtos entre derivadas ou potências de y). Logo, é uma equação linear.

Resposta

Equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear.

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