Classifique as seguintes equações diferenciais segundo o tipo (ordinária ou parcial), a ordem e a linearidade.
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Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial segundo tipo (ordinária ou parcial), ordem e linearidade. Vamos usar conceitos básicos de EDO para identificar cada característica.
Passo 2
Note que todas as derivadas aparecem em relação a uma única variável independente x e a função incógnita é y(x). Isso caracteriza uma equação diferencial ordinária.
Passo 3
A ordem de uma equação diferencial é dada pelo maior grau de derivada presente. Aqui temos a derivada de terceira ordem
, portanto a ordem é 3.
Passo 4
Para verificar a linearidade, lembramos que numa EDO linear a incógnita e suas derivadas aparecem apenas de forma linear (sem produtos ou funções não-lineares de y). O termo
é uma função não-linear de y, logo a equação é não-linear.
Resposta
Equação diferencial ordinária de terceira ordem e não-linear.