Classifique as seguintes equações diferenciais segundo o tipo (ordinária ou parcial), a ordem e a linearidade.
y d yd t+3 t y=0.

Passo 1

O exercício pede para classificarmos a equação diferencial em tipo (ordinária ou parcial), ordem e linearidade. O enunciado é:
"Classifique a equação
y dydt + 3ty = 0
segundo o tipo, a ordem e a linearidade."

Passo 2

Observando que a única derivada presente é dydt e que a função é y(t), concluímos que se trata de uma equação diferencial ordinária (EDO).

Passo 3

A maior derivada que aparece é dydt, ou seja, a equação é de primeira ordem.

Passo 4

Para verificar a linearidade, tentamos escrever a equação na forma padrão de uma EDO linear de primeira ordem:
a1(t) dydt + a0(t)y = f(t)
Aqui, porém, temos um produto ydydt, o que impede essa forma. Logo, a equação não é linear.

Resposta

Equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.

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