Classifique as seguintes equações diferenciais segundo o tipo (ordinária ou parcial), a ordem e a linearidade.
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Passo 1
O exercício pede para classificarmos a equação diferencial em tipo (ordinária ou parcial), ordem e linearidade. O enunciado é:
"Classifique a equação
segundo o tipo, a ordem e a linearidade."
Passo 2
Observando que a única derivada presente é
e que a função é
, concluímos que se trata de uma equação diferencial ordinária (EDO).
Passo 3
A maior derivada que aparece é
, ou seja, a equação é de primeira ordem.
Passo 4
Para verificar a linearidade, tentamos escrever a equação na forma padrão de uma EDO linear de primeira ordem:
Aqui, porém, temos um produto
, o que impede essa forma. Logo, a equação não é linear.
Resposta
Equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.