Encontre a equação da reta normal à curva
que é paralela à reta de equação
.
Passo 1
O enunciado pede a reta normal à curva
que seja paralela à reta de equação
Isso envolve calcular a derivada para achar o coeficiente angular da tangente, inverter sinal e recíproco para o coeficiente da normal, e impor condição de paralelismo.
Passo 2
A derivada de
é
logo o coeficiente angular da normal em
é
Passo 3
Reescrevendo a reta dada em forma
temos
logo seu coeficiente angular é
. Para que a normal seja paralela, igualamos
que leva a
Passo 4
Para cada
encontramos
e escrevemos a reta normal
.
-
Quando
: então -
Quando
: então
Resposta
As duas retas normais paralelas à dada são: